다음을 풀어보세요: 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

인수 분해

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

a^{3}-a^{2}-a+1을(를) 고려하세요. a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 a^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -1을(를) 인수 분해합니다.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 a-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

a^{2}-1을(를) 고려하세요. a^{2}-1을(를) a^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

계산

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$