다음을 풀어보세요: 4a^2-4a-1=

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

인수 분해

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4을(를) 제곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -1을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16을(를) 16에 추가합니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32의 제곱근을 구합니다.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4의 반대는 4입니다.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}을(를) 풉니다. 4을(를) 4\sqrt{2}에 추가합니다.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}을(를) 풉니다. 4에서 4\sqrt{2}을(를) 뺍니다.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1+\sqrt{2}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1-\sqrt{2}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

계산

$$4a^{2}-4a-1$$