다음을 풀어보세요: 4Axy+2y^2=-10x

$$4 A x y + 2 y ^ { 2 } = - 10 x$$

A에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

양쪽을 4xy(으)로 나눕니다.

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

4xy(으)로 나누면 4xy(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

-2y^{2}-10x을(를) 4xy(으)로 나눕니다.

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

A에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{-5x-y^{2}}{2xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다.

$$4Axy=-10x-2y^{2}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$4xyA=-10x-2y^{2}$$

양쪽을 4xy(으)로 나눕니다.

$$\frac{4xyA}{4xy}=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

4xy(으)로 나누면 4xy(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$A=\frac{-10x-2y^{2}}{4xy}$$

-10x-2y^{2}을(를) 4xy(으)로 나눕니다.

$$A=-\frac{y}{2x}-\frac{5}{2y}$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$

$$y=0\text{ or }A\neq -\frac{5}{2y}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽에 10x을(를) 더합니다.

$$4Axy+2y^{2}+10x=0$$

양쪽 모두에서 2y^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$4Axy+10x=-2y^{2}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4Ay+10\right)x=-2y^{2}$$

양쪽을 4Ay+10(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4Ay+10\right)x}{4Ay+10}=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

4Ay+10(으)로 나누면 4Ay+10(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=-\frac{2y^{2}}{4Ay+10}$$

-2y^{2}을(를) 4Ay+10(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{y^{2}}{2Ay+5}$$