다음을 풀어보세요: 4(x-y)^2-x(y-x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - x ( y - x )$$

계산

$$\left(x-y\right)\left(5x-4y\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 y-x(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

xy-x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

-8xy과(와) -xy을(를) 결합하여 -9xy(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

4x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

확장

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-x\left(y-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-x\left(y-x\right)$$

분배 법칙을 사용하여 x에 y-x(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(xy-x^{2}\right)$$

xy-x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-xy+x^{2}$$

-8xy과(와) -xy을(를) 결합하여 -9xy(을)를 구합니다.

$$4x^{2}-9xy+4y^{2}+x^{2}$$

4x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 5x^{2}(을)를 구합니다.

$$5x^{2}-9xy+4y^{2}$$