다음을 풀어보세요: 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -26xy(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 -5y^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

확장

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x-y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 x^{2}-2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(x+y\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -9에 x^{2}+2xy+y^{2}(을)를 곱합니다.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2}과(와) -9x^{2}을(를) 결합하여 -5x^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy과(와) -18xy을(를) 결합하여 -26xy(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2}과(와) -9y^{2}을(를) 결합하여 -5y^{2}(을)를 구합니다.

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$