다음을 풀어보세요: 4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k에 대한 해

$$k\geq -1$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(k+1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

분배 법칙을 사용하여 4에 k^{2}+2k+1(을)를 곱합니다.

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 k+1(을)를 곱합니다.

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

분배 법칙을 사용하여 -4k-4에 k-2(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

4k^{2}과(와) -4k^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

8k과(와) 4k을(를) 결합하여 12k(을)를 구합니다.

$$12k+4+8\geq 0$$

4과(와) 8을(를) 더하여 12을(를) 구합니다.

$$12k+12\geq 0$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$12k\geq -12$$

양쪽을 12(으)로 나눕니다. 12은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-12을(를) 12(으)로 나눠서 -1을(를) 구합니다.

$$k\geq -1$$