다음을 풀어보세요: 4(a-b)^2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)^2

$$4 ( a - b ) ^ { 2 } - 2 ( a - b ) + 5 ( a - b ) + 3 ( a - b ) ^ { 2 }$$

계산

$$\left(a-b\right)\left(7a-7b+3\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-2\left(a-b\right)+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 a^{2}-2ab+b^{2}(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2\left(a-b\right)+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 a-b(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2a+2b+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 5에 a-b(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2a+2b+5a-5b+3\left(a-b\right)^{2}$$

-2a과(와) 5a을(를) 결합하여 3a(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a+2b-5b+3\left(a-b\right)^{2}$$

2b과(와) -5b을(를) 결합하여 -3b(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 a^{2}-2ab+b^{2}(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3a^{2}-6ab+3b^{2}$$

4a^{2}과(와) 3a^{2}을(를) 결합하여 7a^{2}(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b-6ab+3b^{2}$$

-8ab과(와) -6ab을(를) 결합하여 -14ab(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-14ab+4b^{2}+3a-3b+3b^{2}$$

4b^{2}과(와) 3b^{2}을(를) 결합하여 7b^{2}(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-14ab+7b^{2}+3a-3b$$

확장

$$7a^{2}-14ab+3a+7b^{2}-3b$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)-2\left(a-b\right)+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 a^{2}-2ab+b^{2}(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2\left(a-b\right)+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 -2에 a-b(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2a+2b+5\left(a-b\right)+3\left(a-b\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 5에 a-b(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}-2a+2b+5a-5b+3\left(a-b\right)^{2}$$

-2a과(와) 5a을(를) 결합하여 3a(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a+2b-5b+3\left(a-b\right)^{2}$$

2b과(와) -5b을(를) 결합하여 -3b(을)를 구합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3\left(a-b\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-b\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3에 a^{2}-2ab+b^{2}(을)를 곱합니다.

$$4a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b+3a^{2}-6ab+3b^{2}$$

4a^{2}과(와) 3a^{2}을(를) 결합하여 7a^{2}(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-8ab+4b^{2}+3a-3b-6ab+3b^{2}$$

-8ab과(와) -6ab을(를) 결합하여 -14ab(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-14ab+4b^{2}+3a-3b+3b^{2}$$

4b^{2}과(와) 3b^{2}을(를) 결합하여 7b^{2}(을)를 구합니다.

$$7a^{2}-14ab+7b^{2}+3a-3b$$