다음을 풀어보세요: 4x^2--12=0

$$4 { x }^{ 2 } --12 = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

-12의 반대는 12입니다.

$$4x^{2}+12=0$$

양쪽 모두에서 12을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$4x^{2}=-12$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-12}{4}$$

-12을(를) 4(으)로 나눠서 -3을(를) 구합니다.

$$x^{2}=-3$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

근의 공식을 사용한 단계

-12의 반대는 12입니다.

$$4x^{2}+12=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, 12을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 12}}{2\times 4}$$

-16에 12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 4}$$

-192의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{3}i$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{3}i$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$