다음을 풀어보세요: 4x^2=-8x

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x에 대한 해

$$x=-2$$

$$x=0$$

인수 분해 사용 단계

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$4x^{2}+8x=0$$

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(4x+8\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, 4x+8=0.

$$x=0 x=-2$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$4x^{2}+8x=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 8을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-8±8}{8}을(를) 풉니다. -8을(를) 8에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{8}$$

0을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-8±8}{8}을(를) 풉니다. -8에서 8을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=-2$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=0 x=-2$$

제곱 완성 단계

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$4x^{2}+8x=0$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4(으)로 나누면 4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0을(를) 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}+2x=0$$

x 항의 계수인 2을(를) 2(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다. 그런 다음 1의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1을(를) 제곱합니다.

$$x^{2}+2x+1=1$$

인수 x^{2}+2x+1. 일반적으로 x^{2}+bx+c 완벽한 제곱인 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} 인수로 지정할 수 있습니다.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

단순화합니다.

$$x+1=1 x+1=-1$$

수식의 양쪽에서 1을(를) 뺍니다.

$$x=0 x=-2$$