다음을 풀어보세요: 4left(2p+3qright)^2-left(3p-qright)^2

$$4 { \left(2p+3q \right) }^{ 2 } - { \left(3p-q \right) }^{ 2 }$$

계산

$$\left(p+7q\right)\left(7p+5q\right)$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2p+3q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 4p^{2}+12pq+9q^{2}(을)를 곱합니다.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3p-q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

16p^{2}과(와) -9p^{2}을(를) 결합하여 7p^{2}(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

48pq과(와) 6pq을(를) 결합하여 54pq(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

36q^{2}과(와) -q^{2}을(를) 결합하여 35q^{2}(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

확장

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(2p+3q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$4\left(4p^{2}+12pq+9q^{2}\right)-\left(3p-q\right)^{2}$$

분배 법칙을 사용하여 4에 4p^{2}+12pq+9q^{2}(을)를 곱합니다.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(3p-q\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(3p-q\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-\left(9p^{2}-6pq+q^{2}\right)$$

9p^{2}-6pq+q^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16p^{2}+48pq+36q^{2}-9p^{2}+6pq-q^{2}$$

16p^{2}과(와) -9p^{2}을(를) 결합하여 7p^{2}(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+48pq+36q^{2}+6pq-q^{2}$$

48pq과(와) 6pq을(를) 결합하여 54pq(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+54pq+36q^{2}-q^{2}$$

36q^{2}과(와) -q^{2}을(를) 결합하여 35q^{2}(을)를 구합니다.

$$7p^{2}+54pq+35q^{2}$$