다음을 풀어보세요: 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

a에 대한 해

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{a}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{a}의 2제곱을 계산하여 a을(를) 구합니다.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{4a+27}의 2제곱을 계산하여 4a+27을(를) 구합니다.

$$16a=4a+27$$

양쪽 모두에서 4a을(를) 뺍니다.

$$16a-4a=27$$

16a과(와) -4a을(를) 결합하여 12a(을)를 구합니다.

$$12a=27$$

양쪽을 12(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{27}{12}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{27}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$a=\frac{9}{4}$$

수식 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}에서 \frac{9}{4}을(를) a(으)로 치환합니다.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

단순화합니다. 값 a=\frac{9}{4}은 수식을 만족합니다.

$$6=6$$

수식 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}에는 고유한 솔루션이 있습니다.

$$a=\frac{9}{4}$$