다음을 풀어보세요: 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

계산

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

간단한 해답 단계

분자와 분모를 4\sqrt{3}+6(으)로 곱하여 \frac{1}{4\sqrt{3}-6} 분모를 유리화합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

16과(와) 3을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

48에서 36을(를) 빼고 12을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-6에서 1을(를) 빼고 -7을(를) 구합니다.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 4\sqrt{3}-7에 \frac{12}{12}을(를) 곱합니다.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} 및 \frac{4\sqrt{3}+6}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 수식을 계산합니다.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

인수 분해

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$