다음을 풀어보세요: 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

계산

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

해답 단계

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

-3과(와) 3을(를) 곱하여 -9(을)를 구합니다.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

4\sqrt{3}과(와) -9\sqrt{3}을(를) 결합하여 -5\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

2과(와) 5을(를) 곱하여 10(을)를 구합니다.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

-5\sqrt{3}과(와) 10\sqrt{3}을(를) 결합하여 5\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}$$