다음을 풀어보세요: 42/23div(+38/23)-(+217/23)+(-17/23)

$$4 \frac { 2 } { 23 } \div ( + 3 \frac { 8 } { 23 } ) - ( + 2 \frac { 17 } { 23 } ) + ( - 1 \frac { 7 } { 23 } )$$

계산

$$-\frac{4999}{1771}\approx -2.82269904$$

해답 단계

\frac{4\times 23+2}{23}에 \frac{3\times 23+8}{23}의 역수를 곱하여 \frac{4\times 23+2}{23}을(를) \frac{3\times 23+8}{23}(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4\times 23+2\right)\times 23}{23\left(3\times 23+8\right)}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

분자와 분모 모두에서 23을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{2+4\times 23}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

4과(와) 23을(를) 곱하여 92(을)를 구합니다.

$$\frac{2+92}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2과(와) 92을(를) 더하여 94을(를) 구합니다.

$$\frac{94}{8+3\times 23}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

3과(와) 23을(를) 곱하여 69(을)를 구합니다.

$$\frac{94}{8+69}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

8과(와) 69을(를) 더하여 77을(를) 구합니다.

$$\frac{94}{77}-\frac{2\times 23+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2과(와) 23을(를) 곱하여 46(을)를 구합니다.

$$\frac{94}{77}-\frac{46+17}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

46과(와) 17을(를) 더하여 63을(를) 구합니다.

$$\frac{94}{77}-\frac{63}{23}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

77과(와) 23의 최소 공배수는 1771입니다. \frac{94}{77} 및 \frac{63}{23}을(를) 분모 1771의 분수로 변환합니다.

$$\frac{2162}{1771}-\frac{4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

\frac{2162}{1771} 및 \frac{4851}{1771}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2162-4851}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

2162에서 4851을(를) 빼고 -2689을(를) 구합니다.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{1\times 23+7}{23}$$

1과(와) 23을(를) 곱하여 23(을)를 구합니다.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{23+7}{23}$$

23과(와) 7을(를) 더하여 30을(를) 구합니다.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{30}{23}$$

1771과(와) 23의 최소 공배수는 1771입니다. -\frac{2689}{1771} 및 \frac{30}{23}을(를) 분모 1771의 분수로 변환합니다.

$$-\frac{2689}{1771}-\frac{2310}{1771}$$

-\frac{2689}{1771} 및 \frac{2310}{1771}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{-2689-2310}{1771}$$

-2689에서 2310을(를) 빼고 -4999을(를) 구합니다.

$$-\frac{4999}{1771}$$

인수 분해

$$-\frac{4999}{1771} = -2\frac{1457}{1771} = -2.8226990400903444$$