다음을 풀어보세요: 4^6y=9

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y에 대한 해

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{6y}=9$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$