다음을 풀어보세요: 4^3m=16

$$4 ^ { 3 m } = 16$$

m에 대한 해

$$m=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{3m}=16$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{3m})=\log(16)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$3m\log(4)=\log(16)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$3m=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3m=\log_{4}\left(16\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{2}{3}$$

m에 대한 해 (complex solution)

$$m=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$