다음을 풀어보세요: 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x에 대한 해

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{2x+3}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에서 3을(를) 뺍니다.

$$2x=-3$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$