다음을 풀어보세요: 4^2-x^2=6^2-(6-x)^2

$$4 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 6 ^ { 2 } - ( 6 - x ) ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16-x^{2}=6^{2}-\left(6-x\right)^{2}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$16-x^{2}=36-\left(6-x\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(6-x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$16-x^{2}=36-\left(36-12x+x^{2}\right)$$

36-12x+x^{2}의 반대수를 찾으려면 각 항의 반대수를 찾으세요.

$$16-x^{2}=36-36+12x-x^{2}$$

36에서 36을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$16-x^{2}=12x-x^{2}$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$16-x^{2}-12x=-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$16-x^{2}-12x+x^{2}=0$$

-x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$16-12x=0$$

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-12x=-16$$

양쪽을 -12(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-16}{-12}$$

-4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-16}{-12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{4}{3}$$