다음을 풀어보세요: 4^-x=3.7

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{-x}=3.7$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

양쪽을 -1(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$