다음을 풀어보세요: 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

a에 대한 해

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4^{-3a}=16$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

양쪽을 \log(4)(으)로 나눕니다.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

양쪽을 -3(으)로 나눕니다.

$$a=\frac{2}{-3}$$