계산
\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}
x 관련 미분
\frac{9\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}{\left(3x+2\right)^{2}}
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\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3x+2에 \frac{3x+2}{3x+2}을(를) 곱합니다.
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2}
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} 및 \frac{1}{3x+2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2}
\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1에서 곱하기를 합니다.
\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2}
9x^{2}+6x+6x+4+1의 동류항을 결합합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{1}{3x+2})
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3x+2에 \frac{3x+2}{3x+2}을(를) 곱합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1}{3x+2})
\frac{\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)}{3x+2} 및 \frac{1}{3x+2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+6x+6x+4+1}{3x+2})
\left(3x+2\right)\left(3x+2\right)+1에서 곱하기를 합니다.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x^{2}+12x+5}{3x+2})
9x^{2}+6x+6x+4+1의 동류항을 결합합니다.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}+12x^{1}+5)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+2)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 몫의 미분 계수는 분모와 분자의 미분 계수를 곱한 값에서 분자와 분모의 미분 계수를 곱한 값을 빼고 모두를 제곱 분모로 나눈 값입니다.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(2\times 9x^{2-1}+12x^{1-1}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.
\frac{\left(3x^{1}+2\right)\left(18x^{1}+12x^{0}\right)-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
단순화합니다.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}+12x^{1}+5\right)\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
3x^{1}+2에 18x^{1}+12x^{0}을(를) 곱합니다.
\frac{3x^{1}\times 18x^{1}+3x^{1}\times 12x^{0}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9x^{2}\times 3x^{0}+12x^{1}\times 3x^{0}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
9x^{2}+12x^{1}+5에 3x^{0}을(를) 곱합니다.
\frac{3\times 18x^{1+1}+3\times 12x^{1}+2\times 18x^{1}+2\times 12x^{0}-\left(9\times 3x^{2}+12\times 3x^{1}+5\times 3x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.
\frac{54x^{2}+36x^{1}+36x^{1}+24x^{0}-\left(27x^{2}+36x^{1}+15x^{0}\right)}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
단순화합니다.
\frac{27x^{2}+36x^{1}+9x^{0}}{\left(3x^{1}+2\right)^{2}}
동류항을 결합합니다.
\frac{27x^{2}+36x+9x^{0}}{\left(3x+2\right)^{2}}
모든 항 t에 대해, t^{1}=t.
\frac{27x^{2}+36x+9\times 1}{\left(3x+2\right)^{2}}
0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.
\frac{27x^{2}+36x+9}{\left(3x+2\right)^{2}}
모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}