다음을 풀어보세요: 384400=0.00001*2^x

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 0.00001(으)로 나눕니다.

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

분자와 분모 모두에 100000을(를) 곱하여 \frac{384400}{0.00001}을(를) 확장합니다. 모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$38440000000=2^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2^{x}=38440000000$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

양쪽을 \log(2)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$