다음을 풀어보세요: 38t^2-3,403t+65,590

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

인수 분해

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4에 38을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152에 65590을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

11580409을(를) -9969680에 추가합니다.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403의 반대는 3403입니다.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2에 38을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}을(를) 풉니다. 3403을(를) \sqrt{1610729}에 추가합니다.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}을(를) 풉니다. 3403에서 \sqrt{1610729}을(를) 뺍니다.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

계산

$$38t^{2}-3403t+65590$$