다음을 풀어보세요: 37.5=1/212v^2

$$37.5 = \frac{ 1 }{ 2 } 12 { v }^{ 2 }$$

v에 대한 해

$$v=2.5$$

$$v=-2.5$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 12을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$37.5=6v^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6v^{2}=37.5$$

양쪽을 6(으)로 나눕니다.

$$v^{2}=\frac{37.5}{6}$$

분자와 분모 모두에 10을(를) 곱하여 \frac{37.5}{6}을(를) 확장합니다.

$$v^{2}=\frac{375}{60}$$

15을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{375}{60}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$v^{2}=\frac{25}{4}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$v=\frac{5}{2} v=-\frac{5}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 12을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$37.5=6v^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$6v^{2}=37.5$$

양쪽 모두에서 37.5을(를) 뺍니다.

$$6v^{2}-37.5=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 6을(를) a로, 0을(를) b로, -37.5을(를) c로 치환합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

-4에 6을(를) 곱합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37.5\right)}}{2\times 6}$$

-24에 -37.5을(를) 곱합니다.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 6}$$

900의 제곱근을 구합니다.

$$v=\frac{0±30}{2\times 6}$$

2에 6을(를) 곱합니다.

$$v=\frac{0±30}{12}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 v=\frac{0±30}{12}을(를) 풉니다. 6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{30}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$v=\frac{5}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 v=\frac{0±30}{12}을(를) 풉니다. 6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-30}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$v=-\frac{5}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$v=\frac{5}{2} v=-\frac{5}{2}$$