다음을 풀어보세요: 36+75r^2-21r^4

$$36 + 75 r ^ { 2 } - 21 r ^ { 4 }$$

인수 분해

$$3\left(-r-2\right)\left(r-2\right)\left(7r^{2}+3\right)$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(12+25r^{2}-7r^{4}\right)$$

12+25r^{2}-7r^{4}을(를) 고려하세요. kr^{m}+n 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 kr^{m}은(는) 단항식을 최고 차수 -7r^{4}(으)로 나누고 n은(는) 상수 인수 12을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 7r^{2}+3입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(7r^{2}+3\right)\left(-r^{2}+4\right)$$

-r^{2}+4을(를) 고려하세요. -r^{2}+4을(를) 2^{2}-r^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2-r\right)\left(2+r\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다항식 7r^{2}+3은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$3\left(7r^{2}+3\right)\left(-r+2\right)\left(r+2\right)$$

계산

$$36+75r^{2}-21r^{4}$$