다음을 풀어보세요: 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

인수 분해

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4에 35을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140에 -41을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

1444을(를) 5740에 추가합니다.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

7184의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2에 35을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}을(를) 풉니다. -38을(를) 4\sqrt{449}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449}을(를) 70(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}을(를) 풉니다. -38에서 4\sqrt{449}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449}을(를) 70(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-19+2\sqrt{449}}{35}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

계산

$$35x^{2}+38x-41$$