다음을 풀어보세요: 348=x(3(x))

$$348 = x ( 3 ( x ) )$$

x에 대한 해

$$x=2\sqrt{29}\approx 10.770329614$$

$$x=-2\sqrt{29}\approx -10.770329614$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$348=x^{2}\times 3$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}\times 3=348$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{348}{3}$$

348을(를) 3(으)로 나눠서 116을(를) 구합니다.

$$x^{2}=116$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$348=x^{2}\times 3$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}\times 3=348$$

양쪽 모두에서 348을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 3-348=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$3x^{2}-348=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -348을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -348을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{4176}}{2\times 3}$$

4176의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{29}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{29}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{29}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$