다음을 풀어보세요: 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

인수 분해

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

해답 단계

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

16-x^{16}을(를) 고려하세요. 16-x^{16}을(를) 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

-x^{8}+4을(를) 고려하세요. -x^{8}+4을(를) 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요. 다음 다항식들에는 유리수 루트 (-x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4)가 없기 때문에 인수분해되지 않습니다.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

계산

$$32-2x^{16}$$