다음을 풀어보세요: 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

인수 분해

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

3을(를) 제곱합니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4에 32을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128에 -40을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

9을(를) 5120에 추가합니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2에 32을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}을(를) 풉니다. -3을(를) \sqrt{5129}에 추가합니다.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}을(를) 풉니다. -3에서 \sqrt{5129}을(를) 뺍니다.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{5129}}{64}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{5129}}{64}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

계산

$$32z^{2}+3z-40$$