다음을 풀어보세요: 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

양쪽을 3000(으)로 나눕니다.

$$1032^{x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

양쪽을 \log(1032)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$