다음을 풀어보세요: 30=x*1.45x

$$30=x \times 1.45x$$

x에 대한 해

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

양쪽을 1.45(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{30}{1.45}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3000}{145}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$30=x^{2}\times 1.45$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x^{2}\times 1.45=30$$

양쪽 모두에서 30을(를) 뺍니다.

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$1.45x^{2}-30=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1.45을(를) a로, 0을(를) b로, -30을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-4에 1.45을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-5.8에 -30을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

2에 1.45을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$