다음을 풀어보세요: 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

계산

$$60000x^{16}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 9과(와) 7을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

30과(와) 40을(를) 곱하여 1200(을)를 구합니다.

$$1200x^{16}\times 50$$

1200과(와) 50을(를) 곱하여 60000(을)를 구합니다.

$$60000x^{16}$$

x 관련 미분

$$960000x^{15}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 6을(를) 더하여 9을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 9과(와) 7을(를) 더하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

30과(와) 40을(를) 곱하여 1200(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

1200과(와) 50을(를) 곱하여 60000(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

16에 60000을(를) 곱합니다.

$$960000x^{16-1}$$

16에서 1을(를) 뺍니다.

$$960000x^{15}$$