다음을 풀어보세요: 3.14*x^2=81

$$3.14 \times x ^ { 2 } = 81$$

x에 대한 해

$$x = \frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx 5.078993832$$

$$x = -\frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx -5.078993832$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 3.14(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{81}{3.14}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8100}{314}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 3.14(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{81}{3.14}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{8100}{314}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

양쪽 모두에서 \frac{4050}{157}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-\frac{4050}{157}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{4050}{157}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{4050}{157}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16200}{157}}}{2}$$

\frac{16200}{157}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$