다음을 풀어보세요: 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

인수 분해

$$z\left(3z-2\right)$$

해답 단계

z을(를) 인수 분해합니다.

$$z\left(3z-2\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$3z^{2}-2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-2\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 z=\frac{2±2}{6}을(를) 풉니다. 2을(를) 2에 추가합니다.

$$z=\frac{4}{6}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{4}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$z=\frac{2}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 z=\frac{2±2}{6}을(를) 풉니다. 2에서 2을(를) 뺍니다.

$$z=\frac{0}{6}$$

0을(를) 6(으)로 나눕니다.

$$z=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{2}{3}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 z에서 \frac{2}{3}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

3 및 3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

계산

$$z\left(3z-2\right)$$