다음을 풀어보세요: 3y^3+23y^2+14y

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

인수 분해

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

해답 단계

y을(를) 인수 분해합니다.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 3y^{2}+ay+by+14(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 양수 이기 때문에 a 및 b 모두 양수입니다. 제품 42을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

이 해답은 합계 23이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14을(를) \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

첫 번째 그룹 및 7에서 y를 제한 합니다.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3y+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

계산

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$