다음을 풀어보세요: 3y=2ax+a-5

$$3 y = 2 a x + a - 5$$

a에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{3y+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{5}{3}\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2ax+a-5=3y$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$2ax+a=3y+5$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x+1\right)a=3y+5$$

양쪽을 2x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x+1\right)a}{2x+1}=\frac{3y+5}{2x+1}$$

2x+1(으)로 나누면 2x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{3y+5}{2x+1}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-3y+a-5}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-\frac{5}{3}\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2ax+a-5=3y$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$2ax-5=3y-a$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$2ax=3y-a+5$$

양쪽을 2a(으)로 나눕니다.

$$\frac{2ax}{2a}=\frac{3y-a+5}{2a}$$

2a(으)로 나누면 2a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{3y-a+5}{2a}$$

a에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{3y+5}{2x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{5}{3}\text{ and }x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2ax+a-5=3y$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$2ax+a=3y+5$$

a이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(2x+1\right)a=3y+5$$

양쪽을 2x+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(2x+1\right)a}{2x+1}=\frac{3y+5}{2x+1}$$

2x+1(으)로 나누면 2x+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$a=\frac{3y+5}{2x+1}$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{-3y+a-5}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-\frac{5}{3}\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$2ax+a-5=3y$$

양쪽 모두에서 a을(를) 뺍니다.

$$2ax-5=3y-a$$

양쪽에 5을(를) 더합니다.

$$2ax=3y-a+5$$

양쪽을 2a(으)로 나눕니다.

$$\frac{2ax}{2a}=\frac{3y-a+5}{2a}$$

2a(으)로 나누면 2a(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{3y-a+5}{2a}$$