다음을 풀어보세요: 3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 A\left(A+1\right)을(를) 곱합니다.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3xA에 A+1(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A에 A+1(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A^{2}+A에 9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{3}에 A+1(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

양쪽에 A^{4}을(를) 더합니다.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

-A^{4}과(와) A^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

양쪽을 3A^{2}+3A(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A(으)로 나누면 3A^{2}+3A(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right)을(를) 3A^{2}+3A(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A에 대한 해 (complex solution)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A에 대한 해

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$