다음을 풀어보세요: 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)을(를) 곱합니다.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 A-3i(을)를 곱합니다.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3xA-9ix에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A-3i에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A^{2}+9에 9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{2}에 A-3i(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{3}+3iA^{2}에 A+3i(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2}과(와) -9A^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

양쪽에 A^{4}을(를) 더합니다.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4}과(와) A^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

양쪽을 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27(으)로 나누면 3A^{2}+27(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81을(를) 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 A^{2}+9을(를) 곱합니다.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 3을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 3x에 A^{2}+9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 A^{2}+9에 9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -A^{2}에 A^{2}+9(을)를 곱합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

9A^{2}과(와) -9A^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

양쪽에 A^{4}을(를) 더합니다.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

-A^{4}과(와) A^{4}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$3xA^{2}+27x=81$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

양쪽을 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27(으)로 나누면 3A^{2}+27(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81을(를) 3A^{2}+27(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

A에 대한 해 (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

A에 대한 해

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$