다음을 풀어보세요: 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

인수 분해

$$x\left(3-5x\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(3-5x\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$-5x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

2에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-3±3}{-10}을(를) 풉니다. -3을(를) 3에 추가합니다.

$$x=\frac{0}{-10}$$

0을(를) -10(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-3±3}{-10}을(를) 풉니다. -3에서 3을(를) 뺍니다.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{-10}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 0을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{3}{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 x에서 \frac{3}{5}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-5 및 -5에서 최대 공약수 5을(를) 약분합니다.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

계산

$$x\left(3-5x\right)$$