다음을 풀어보세요: 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

x에 대한 해

$$x=12$$

$$x=-12$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

양쪽에 \frac{3}{4}의 역수인 \frac{4}{3}(을)를 곱합니다.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

108\times \frac{4}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

108과(와) 4을(를) 곱하여 432(을)를 구합니다.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

432을(를) 3(으)로 나눠서 144을(를) 구합니다.

$$x^{2}=144$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=12 x=-12$$

근의 공식을 사용한 단계

x과(와) x을(를) 곱하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

3과(와) \frac{1}{4}을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

양쪽 모두에서 108을(를) 뺍니다.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 \frac{3}{4}을(를) a로, 0을(를) b로, -108을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3에 -108을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

324의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

2에 \frac{3}{4}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}을(를) 풉니다. 18에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 18을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$x=12$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}을(를) 풉니다. -18에 \frac{3}{2}의 역수를 곱하여 -18을(를) \frac{3}{2}(으)로 나눕니다.

$$x=-12$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=12 x=-12$$