다음을 풀어보세요: 3x^7y-81x^4y^4

$$3 x ^ { 7 } y - 81 x ^ { 4 } y ^ { 4 }$$

인수 분해

$$3y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)x^{4}$$

해답 단계

3을(를) 인수 분해합니다.

$$3\left(x^{7}y-27x^{4}y^{4}\right)$$

x^{7}y-27x^{4}y^{4}을(를) 고려하세요. x^{4}y을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{4}y\left(x^{3}-27y^{3}\right)$$

x^{3}-27y^{3}을(를) 고려하세요. x^{3}-27y^{3}을(를) x^{3}-\left(3y\right)^{3}(으)로 다시 작성합니다. 세제곱 수의 차는 a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) 규칙을 사용하여 인수분해 할 수 있습니다.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$3x^{4}y\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+9y^{2}\right)$$

계산

$$3yx^{7}-81\left(xy\right)^{4}$$