다음을 풀어보세요: 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

계산

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

해답 단계

-2x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

5x과(와) -3x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

-7과(와) 2을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

x 관련 미분

$$9x^{2}-12x+2$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

-2x^{2}과(와) -4x^{2}을(를) 결합하여 -6x^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

5x과(와) -3x을(를) 결합하여 2x(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

-7과(와) 2을(를) 더하여 -5을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3에 3을(를) 곱합니다.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2에 -6을(를) 곱합니다.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

1에서 1을(를) 뺍니다.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

0 이외의 모든 항 t에 대해, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

모든 항 t에 대해, t\times 1=t 및 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$