다음을 풀어보세요: 3x^3+2x^2-75x-50

$$3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 75 x - 50$$

인수 분해

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x+2\right)$$

해답 단계

3x^{3}+2x^{2}-75x-50=\left(3x^{3}+2x^{2}\right)+\left(-75x-50\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 x^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -25을(를) 인수 분해합니다.

$$x^{2}\left(3x+2\right)-25\left(3x+2\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 3x+2을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$

x^{2}-25을(를) 고려하세요. x^{2}-25을(를) x^{2}-5^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(x-5\right)\left(3x+2\right)\left(x+5\right)$$

계산

$$\left(3x+2\right)\left(x^{2}-25\right)$$