다음을 풀어보세요: 3x^2z-9x^2z^2=3x^2z(1-3z)

$$3 x ^ { 2 } z - 9 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 3 x ^ { 2 } z ( 1 - 3 z )$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}z에 1-3z(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

양쪽 모두에서 3x^{2}z을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

양쪽에 9x^{2}z^{2}을(를) 더합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

3x^{2}z과(와) -3x^{2}z을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

-9x^{2}z^{2}과(와) 9x^{2}z^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{C}$$

z에 대한 해 (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}z에 1-3z(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

양쪽 모두에서 3x^{2}z을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

양쪽에 9x^{2}z^{2}을(를) 더합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

3x^{2}z과(와) -3x^{2}z을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

-9x^{2}z^{2}과(와) 9x^{2}z^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 z에 참입니다.

$$z\in \mathrm{C}$$

x에 대한 해

$$x\in \mathrm{R}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}z에 1-3z(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

양쪽 모두에서 3x^{2}z을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

양쪽에 9x^{2}z^{2}을(를) 더합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

3x^{2}z과(와) -3x^{2}z을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

-9x^{2}z^{2}과(와) 9x^{2}z^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 x에 참입니다.

$$x\in \mathrm{R}$$

z에 대한 해

$$z\in \mathrm{R}$$

해답 단계

분배 법칙을 사용하여 3x^{2}z에 1-3z(을)를 곱합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}=3x^{2}z-9x^{2}z^{2}$$

양쪽 모두에서 3x^{2}z을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z=-9x^{2}z^{2}$$

양쪽에 9x^{2}z^{2}을(를) 더합니다.

$$3x^{2}z-9x^{2}z^{2}-3x^{2}z+9x^{2}z^{2}=0$$

3x^{2}z과(와) -3x^{2}z을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-9x^{2}z^{2}+9x^{2}z^{2}=0$$

-9x^{2}z^{2}과(와) 9x^{2}z^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$0=0$$

0과(와) 0을(를) 비교합니다.

$$\text{true}$$

모든 z에 참입니다.

$$z\in \mathrm{R}$$