다음을 풀어보세요: 3x^2-12x+6-2x-15x^2

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

계산

$$6-14x-12x^{2}$$

해답 단계

-12x과(와) -2x을(를) 결합하여 -14x(을)를 구합니다.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

3x^{2}과(와) -15x^{2}을(를) 결합하여 -12x^{2}(을)를 구합니다.

$$-12x^{2}-14x+6$$

인수 분해

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

해답 단계

동류항을 곱하고 결합합니다.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2을(를) 인수 분해합니다.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 -6x^{2}+ax+bx+3(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 제품 -18을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

이 해답은 합계 -7이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=2 b=-9$$

-6x^{2}-7x+3을(를) \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

첫 번째 그룹 및 3에서 2x를 제한 합니다.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 -3x+1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$