다음을 풀어보세요: 3x^2-1=0

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 1을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$3x^{2}=1$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$3x^{2}-1=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -1을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -1을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$