다음을 풀어보세요: 3x^2+9=51

$$3 x ^ { 2 } + 9 = 51$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 9을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}=51-9$$

51에서 9을(를) 빼고 42을(를) 구합니다.

$$3x^{2}=42$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{42}{3}$$

42을(를) 3(으)로 나눠서 14을(를) 구합니다.

$$x^{2}=14$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 51을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+9-51=0$$

9에서 51을(를) 빼고 -42을(를) 구합니다.

$$3x^{2}-42=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -42을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-42\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -42을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{504}}{2\times 3}$$

504의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{14}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±6\sqrt{14}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{14}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$