다음을 풀어보세요: 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}=3-7$$

3에서 7을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$3x^{2}=-4$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}+7-3=0$$

7에서 3을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$3x^{2}+4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, 4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

-48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$