다음을 풀어보세요: 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

계산

$$x^{2}+8x-6$$

해답 단계

3x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

4x과(와) 4x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$x^{2}+8x-8+2$$

-8과(와) 2을(를) 더하여 -6을(를) 구합니다.

$$x^{2}+8x-6$$

인수 분해

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

3x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 x^{2}(을)를 구합니다.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

4x과(와) 4x을(를) 결합하여 8x(을)를 구합니다.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

-8과(와) 2을(를) 더하여 -6을(를) 구합니다.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+8x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

8을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

64을(를) 24에 추가합니다.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

88의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}을(를) 풉니다. -8을(를) 2\sqrt{22}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{22}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{22}-4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}을(를) 풉니다. -8에서 2\sqrt{22}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{22}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -4+\sqrt{22}을(를) x_{1}로 치환하고 -4-\sqrt{22}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$