다음을 풀어보세요: 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

x에 대한 해

$$x=1$$

$$x=-1$$

제곱의 차를 사용한 단계

3x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 7x^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}=7$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$7x^{2}-7=0$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1을(를) 고려하세요. x^{2}-1을(를) x^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-1=0을 해결 하 고, x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

3x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 7x^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}=7$$

양쪽을 7(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

7을(를) 7(으)로 나눠서 1을(를) 구합니다.

$$x^{2}=1$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=1 x=-1$$

근의 공식을 사용한 단계

3x^{2}과(와) 4x^{2}을(를) 결합하여 7x^{2}(을)를 구합니다.

$$7x^{2}=7$$

양쪽 모두에서 7을(를) 뺍니다.

$$7x^{2}-7=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 7을(를) a로, 0을(를) b로, -7을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28에 -7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2에 7을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±14}{14}을(를) 풉니다. 14을(를) 14(으)로 나눕니다.

$$x=1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±14}{14}을(를) 풉니다. -14을(를) 14(으)로 나눕니다.

$$x=-1$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=1 x=-1$$